Взбейте вместе патоку, соевый соус, имбирь и чеснок в миске среднего размера до получения однородной массы. Добавьте говядину и перемешайте, пока она не покроется ровным слоем. Накройте полиэтиленовой пленкой и поставьте в холодильник минимум на 1 час или до 12 часов.
Разогрейте масло в жаровне среднего размера на средне-высокой температуре. Добавьте палочки корицы; готовьте, постоянно помешивая, до появления аромата и поджаривания, около 1 минуты. Переложите корицу на тарелку; отставьте в сторону. Готовьте 2 порциями, достаньте говядину из маринада, оставив маринад, и добавьте говядину в жаровню. Готовьте, периодически переворачивая, до равномерного подрумянивания, около 4 минут. Шумовкой переложите говядину на тарелку, посыпав палочками корицы. Повторите процесс с оставшейся говядиной. Оставьте начинку для противня в жаровне.
Добавьте лук в жаровню и готовьте на средне-высокой температуре, периодически помешивая, до размягчения, около 3 минут. Добавьте томатную пасту; готовьте, постоянно помешивая, пока цвет не потемнеет до ржаво-красного, около 1 минуты. Добавьте говядину, палочки корицы, бульон и оставшийся маринад; доведите до кипения на средне-высокой температуре. Уменьшите огонь до средне-низкого; накройте и готовьте, периодически помешивая, пока говядина не станет мягкой, от 1 часа 15 минут до 1 часа 45 минут.
Добавьте морковь; накройте и тушите, периодически помешивая, пока морковь не станет мягкой, около 15 минут. Добавьте зелень горчицы, помидоры и мирин; готовьте, периодически помешивая, пока зелень горчицы не станет мягкой, около 5 минут. Выбросьте палочки корицы; подавайте.